茶叶是郧阳区的支柱产业之一，某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的茶叶，已知采购2斤甲型茶叶和1斤乙型茶叶共需要550元，采购3斤甲型茶叶和2斤乙型茶叶共需要900元．
（1）采购甲、乙两种型号的茶叶每斤分别多少元？
（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的茶叶共20斤，其中购进甲种型号的茶叶的斤数不少于购进乙种茶叶的23，采购的斤数需为整数，那么该茶店有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，已知该茶叶店销售甲型茶叶1斤可获利3m（m＞0）元，销售乙型茶叶1斤可获利4m元，若20斤茶叶全部售出的最大利润为936元，请直接写出m的值 1111．
2
3
【考点】二次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】11
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：82引用：1难度：0.4
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1．学校举办“科技之星”颁奖典礼，颁奖现场入口为一个拱门．小明要在拱门上顺次粘贴“科”“技”“之”“星”四个大字（如图1），其中，“科”与“星”距地面的高度相同，“技”与“之”距地面的高度相同，他发现拱门可以看作是抛物线的一部分，四个字和五角星可以看作抛物线上的点．通过测量得到拱门的最大跨度是10米，最高点的五角星距地面6.25米．
（1）请在图2中建立平面直角坐标系xOy,并求出该抛物线的解析式；
（2）“技”与“之”的水平距离为2a米．小明想同时达到如下两个设计效果：
①“科”与“星”的水平距离是“技”与“之”的水平距离的2倍；
②“技”与“科”距地面的高度差为1.5米．
小明的设计能否实现？若能实现，直接写出a的值；若不能实现，请说明理由．
发布：2025/6/9 16:30:1组卷：626引用：6难度：0.5 -
2．某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件70元．该企业第x天生产的电子产品数量为y件，y与x满足如下关系式：y=．20x（0≤x≤10）10x+200（10＜x≤30）
（1）求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；
（2）设第x天每件电子产品的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来表示．若该企业第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？发布：2025/6/9 16:30:1组卷：966引用：5难度：0.6 -
3．向空中发射一枚信号弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此信号弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则在 秒时信号弹所在高度最高的．
发布：2025/6/9 16:0:2组卷：156引用：2难度：0.7
