已知函数f（x）=a（2x-1）|x+1|-2x-1．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求证：①1a＜x3＜1a+1x3；②a（x2-x1）＜1．
1
a
＜
x
3
＜
1
a
+
1
x
3
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的单调性．
【答案】（1）f（x）的单调递减区间为；
（2）详见证明过程．
[
-
1
，
1
4
]
（2）详见证明过程．
【解答】
【点评】
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