已知f（x）=ex1-x，g（x）=a（x+1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，若关于x的方程（1+x）f（x）+g（x）=0存在两个正实数根x1，x2（x1＜x2），证明：a＞e2且x1x2＜x1+x2．
f
（
x
）
=
e
x
1
-
x
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）减区间为（2，+∞），增区间为（-∞，1），（1，2）；
（2）证明过程见详解．
（2）证明过程见详解．
【解答】
【点评】
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