为了让羽毛球运动在世界范围内更好地发展，世界羽联将每年的7月5日定为“世界羽毛球日”．在今年的世界羽毛球日，某主办方打算举办有关羽毛球的知识竞赛．比赛规则如下：比赛分为3轮，只有通过上一轮的比赛，才能进入下一轮比赛．甲、乙两人都计划参加这次有关羽毛球的知识竞赛，已知甲通过第一轮和第二轮比赛的概率均是34，通过第三轮比赛的概率是23，乙通过第一轮和第二轮比赛的概率均是23，通过第三轮比赛的概率是12，且甲、乙是否通过每轮比赛相互独立．
（1）求甲三轮比赛全部通过的概率；
（2）若通过第一轮和第二轮比赛，每轮可获得奖金100元，通过第三轮比赛，获得奖金200元，求甲、乙两人累计获得400元奖金的概率．
3
4
2
3
2
3
1
2
【答案】（1）概率为；
（2）概率为．
3
8
（2）概率为
2
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：35引用：1难度：0.7
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：195引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
