阅读下面的推理过程，在括号里或横线上填写结论或理由如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°．
完成下面的证明：
证明：∵GH∥AB（已知），
∴∠1=∠3． 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
又∵GH∥CD（已知），
∴∠2=∠4． 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+∠EFD∠EFD=180°． 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∵EG平分∠BEF（已知），FG平分∠EFD（已知），
∴∠1=12 ∠BEF∠BEF．∠2=12 ∠EFD∠EFD．
∴∠1+∠2=12（ ∠BEF∠BEF+∠EFD∠EFD），即∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠4=90° 等量代换等量代换，即∠EGF=90°
1
2
1
2
1
2
【考点】平行线的性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠EFD；两直线平行，同旁内角互补；∠BEF；∠EFD；∠BEF；∠EFD；等量代换
【解答】
【点评】
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