已知函数
f
（
x
）
=
（
1
-
a
）
x
-
1
2
，
x
＜
0
a
x
2
+
2
x
-
a
,
x
≥
0
．
（1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）求f（x）在区间[1，2]上的最大值．

【答案】（1）

[

，

]

（2）若

≥

，f（x）在区间[1，2]上的最大值为f（2）=3a+4；
若

＜

，f（x）在区间[1，2]上的最大值为

（

）

；
若a≤-1，f（x）在区间[1，2]上的最大值为f（1）=2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/16 1:0:1组卷：70引用：2难度：0.5

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1．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：92引用：5难度：0.5
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2．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
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3．下列函数在定义域上为增函数的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
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C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知函数f（x）=（1-a）x-12，x＜0ax2+2x-a,x≥0．（1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）求f（x）在区间[1，2]上的最大值．