将一个面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到三个等腰直角三角形，再进行第2次划分可得到五个等腰直角三角形，依次进行下去．
（1）完成下面表格：
| 划分的次数 | 1 | 2 | 3 | … |
31 31
|
n |
| 等腰直角三角形总个数 | 3 | 5 |
7 7
|
… | 63 |
2n+1 2n+1
|
| 第n次划分后 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 阴影部分面积 | 1 2 |
1 2 + 1 4 |
1 2 + 1 4 + 1 8 |
1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 |
… |
| 阴影部分面积还可以表示为 | 1 - 1 2 |
1 - 1 4 |
1 - 1 8 |
1 - 1 16 1 - 1 16 |
… |
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
⋯
+
1
2
2021
1-
1
2
2021
1-
（结果用幂的形式表示）．1
2
2021
（3）请利用如图面积的分割，直接写出
1
4
10
+
1
4
11
+
1
4
12
+
1
4
13
+
…
+
1
4
20
1
3
1
4
9
-
1
4
20
1
3
1
4
9
-
1
4
20
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】31；7；2n+1；；；1-；×（）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
1
-
1
16
1
2
2021
1
3
1
4
9
-
1
4
20
【解答】
【点评】
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