已知m＞1，直线l：x-my-
m
2
2
=0，椭圆C：
x
2
m
2
+y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

【答案】（Ⅰ）x-

y-1=0；（Ⅱ）（1，2）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：14引用：1难度：0.4

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1．已知点A（0，-2），椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
2
3
3
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（2）设过点A的动直线l与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．
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1
2
的点M的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
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3
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