如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=2
5
，求直线l的方程；
（3）设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得
TA
+
TP
=
TQ
，求实数t的取值范围．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/8/14 6:0:3组卷：240引用：4难度：0.5

相似题

1．已知圆C：x²+y²+2kx+2y+k²=0（k＜0）和定点P（1，-1），若过点P可以作两条直线与圆C相切，则k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，-2）
发布：2024/12/18 18:30:1组卷：154引用：4难度：0.7
解析
2．已知圆M与直线
3
x
-
7
y
+
4
=
0
相切于点
（
1
，
7
）
，圆心M在x轴上．
（1）求圆M的方程；
（2）过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB分别与直线x=8相交于C，D两点，记△OAB，△OCD的面积分别是S₁、S₂．求
S
1
S
2
的取值范围．
发布：2024/10/9 1:0:1组卷：171引用：9难度：0.5
解析
3．在直角坐标系xOy中，直线
l
：
x
-
3
y
-
4
=
0
交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切．
（1）求圆O的方程；
（2）设点N（x₀，y₀）为直线y=-x+3上一动点，若在圆O上存在点P，使得∠ONP=45°，求x₀的取值范围．
发布：2024/10/23 16:0:1组卷：20引用：1难度：0.5
解析

A．（-∞，-1）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-∞，-2）

1．已知圆C：x2+y2+2kx+2y+k2=0（k＜0）和定点P（1，-1），若过点P可以作两条直线与圆C相切，则k的取值范围是（ ）