已知直线l1：x-y+3=0及点A（-4，7）和点B（1，8），Q为l1上一动点．
（1）求|AQ|+|BQ|的最小值并求出此时点Q的坐标；
（2）在（1）的条件下，直线l2经过点Q且与x轴、y轴分别交于C、D两点，当直线l2与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求直线l2的方程．
【考点】直线的一般式方程与直线的性质；两点间的距离公式．
【答案】（1）；．
（2）9x+7y-63=0或9x-7y=0．
3
10
Q
（
7
2
，
9
2
）
（2）9x+7y-63=0或9x-7y=0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：131引用：1难度：0.5
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1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（ ）
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：327引用：7难度：0.7 -
2．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（ ）
发布：2024/11/12 21:0:2组卷：744引用：10难度：0.5 -
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注：重心坐标公式为横坐标：；纵坐标：x1+x2+x33y1+y2+y33发布：2024/10/25 1:0:1组卷：74引用：1难度：0.6
