如图所示，在△ABC中，点O是AC边的中点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AECF是正方形，并说明理由．
【答案】（1）见解析；
（2）当∠BCA=90°时，即△ABC是直角三角形时，四边形AECF是正方形，理由见解析．
（2）当∠BCA=90°时，即△ABC是直角三角形时，四边形AECF是正方形，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/15 8:0:9组卷：134引用：1难度：0.5
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