数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出猜想：Fn=22n+1（n∈N*）是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F5=641×6700417不是质数，现设an=log2（Fn-1）-1（n∈N*），若任意n∈N*，使不等式2a1a2+22a2a3+…+2nanan+1＜λ2-4λ+4恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
2
n
2
a
1
a
2
2
2
a
2
a
3
2
n
a
n
a
n
+
1
【考点】数列与不等式的综合．
【答案】A
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：130引用：3难度：0.5
相似题
-
1．古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了an子安贝（其中1≤n≤31，n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．若关于n的不等式
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）Sn-62＜a2n+1-tan+1发布：2024/12/9 14:30:1组卷：54引用：3难度：0.6 -
2．已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足
（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．ynlogaxn=2
（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？
（2）试判断是否存在自然数M，使得n＞M时，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然数M，若不存在，请说明理由．发布：2025/1/14 8:0:1组卷：11引用：1难度：0.1 -
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，
，则使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整数m的最大值为（ ）am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）发布：2024/12/7 11:0:2组卷：224引用：4难度：0.5
