设集合A为非空实数集，集合B={xy|x,y∈A，且x≠y}，称集合B为集合A的积集
（Ⅰ）当A={1，2，3，4}时，写出集合A的积集B；
（Ⅱ）若A是由5个正实数构成的集合，求其积集B中元素个数的最小值；
（Ⅲ）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其积集B={2，4，5，8，10，16}，并说明理由．
【考点】元素与集合关系的判断．
【答案】（Ⅰ）B={2，3，4，6，8，12}，
（Ⅱ）积集B中的元素个数最小值为7，
（Ⅲ）不存在4个正实数构成的集合A，使其积集B={2，4，5，8，10，16}，．
（Ⅱ）积集B中的元素个数最小值为7，
（Ⅲ）不存在4个正实数构成的集合A，使其积集B={2，4，5，8，10，16}，．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：163引用：1难度：0.6
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