已知抛物线y²=2px（p＞0）的顶点为O，焦点坐标为
（
1
2
，
0
）
．
（1）求抛物线方程；
（2）过点（1，0）且斜率为1的直线l与抛物线交于P，Q两点，求线段|PQ|的值．

【答案】（1）y²=2x；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：10引用：1难度：0.5

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1．设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x²+y²+2x=0的圆心，过焦点作倾斜角为
3
π
4
的直线与抛物线交于A、B两点．
（1）求直线和抛物线的方程；
（2）求|AB|的长．
发布：2025/1/2 19:0:1组卷：5引用：2难度：0.5
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2．若抛物线x²=4py过点（1，1），则抛物线的焦点坐标为

。
发布：2025/1/2 19:30:2组卷：7引用：1难度：0.7
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3．抛物线y²=-4x的焦点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
发布：2025/1/2 19:0:1组卷：5引用：3难度：0.7
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的顶点为O，焦点坐标为（12，0）．（1）求抛物线方程；（2）过点（1，0）且斜率为1的直线l与抛物线交于P，Q两点，求线段|PQ|的值．