二次函数f（x）满足f（0）=1，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，完成下面问题．
条件①：f（x+1）-f（x）=2x；
条件②：不等式f（x）＜4+x的解集为（-1，3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在区间（-2，-1）上，函数h（x）=f（x）-m有零点，试确定实数m的取值范围；
（3）设当x∈[t,t+2]（t∈R）时，函数f（x）的最小值为g（t），求函数g（t）的解析式．
【考点】二次函数的性质与图象；函数解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）f（x）=x2-x+1；
（2）{m|3＜m＜7}；
（3）g（t）=
．
（2）{m|3＜m＜7}；
（3）g（t）=
t 2 + t + 3 ， t ＜ - 3 2 |
3 4 ，- 3 2 ≤ t ≤ 1 2 |
t 2 - t + 1 ， t ＞ 1 2 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/26 8:0:2组卷：41引用：1难度：0.5
