已知定义在R上的增函数f（x）满足：f（2）=2且对于∀m,n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+2成立．
（1）求f（1）的值，并解方程f[（14）2|x|-1]=0；
（2）若对任意x∈[1，4]，不等式f（k+x）+f（x-1）≥4恒成立，求实数k的取值范围．
f
[
（
1
4
）
2
|
x
|
-
1
]
=
0
【答案】（1）；
（2）[2，+∞）．
f
（
1
）
=
0
；
x
=±
1
2
（2）[2，+∞）．
【解答】
【点评】
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