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当前位置： 2021-2022学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷> 试题详情

用数学归纳法证明“
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
1
n
+
3
+⋯+
1
3
n
+
1
＞1”时，假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项为（　　）

A． 1 3 k + 1	B． 1 3 k + 1 - 1 k + 1
C． 1 3 k + 2 + 1 3 k + 3 + 1 3 k + 4	D． 1 3 k + 2 + 1 3 k + 4 - 2 3 （ k + 1 ）

【考点】数学归纳法的适用条件与步骤．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：166引用：2难度：0.7

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1．用数学归纳法证明“
1
+
a
+
a
2
+
…
+
a
3
n
+
1
=
1
-
a
3
n
+
2
1
-
a
（
a
≠
1
）
”，验证n=1成立时等式左边计算所得项是（　　）
A．1 B．1+a
C．1+a+a² D．1+a+a²+a³+a⁴
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：78引用：2难度：0.8
解析
2．用数学归纳法明：1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2
n
-
1
-
1
2
n
=
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…
1
2
n
，当n=k+1时，等式左边应在n=k的基础上加上（　　）
A．
1
2
k
+
1
B．
-
1
2
k
+
2
C．
1
2
k
+
1
-
1
2
k
+
2
D．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
发布：2024/11/29 21:30:4组卷：9引用：1难度：0.7
解析
3．用数学归纳法证明“
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
⋯
+
1
n
+
n
≥
11
24
（n∈N^*）”时，由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（　　）
A．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
B．
1
2
（
k
+
2
）
C．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
-
1
k
+
1
-
1
k
+
2
D．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
-
1
k
+
1
发布：2024/11/6 10:30:2组卷：88引用：2难度：0.5
解析

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