学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题.
(1)小明遇到了下面的问题:如图1,l1∥l2,点P在l1、l2内部,探究∠A,∠APB,∠B的关系.小明过点P作l1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=∠A+∠B∠A+∠B.
(2)如图2,若AC∥BD,点P在AC、BD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?
请你补全下面的证明过程.
解:过点P作PE∥AC.
∴∠A=∠1∠1.
∵AC∥BD,
∴PEPE∥BDBD.
∴∠B=∠BPE∠BPE.
∵∠APB=∠EPB-∠EPA,
∴∠APB=∠B-∠A∠B-∠A.
(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.
试构造平行线解决以下问题:
已知:如图3,三角形ABC,求证:△ABC的内角和是180°.

【考点】三角形综合题.
【答案】∠A+∠B;∠1;PE;BD;∠BPE;∠B-∠A
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/9 8:0:9组卷:55引用:1难度:0.2
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