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当前位置： 2022-2023学年湖北省武汉市洪山区西藏中学高二（下）期末数学试卷> 试题详情

实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（　　）

A．

x

2

-

y

2

4

=

1

B．

y

2

-

x

2

4

=

1

C．

x

2

4

-

y

2

16

=

1

，或

y

2

4

-

x

2

16

=

1

D．

x

2

-

y

2

4

=

1

，或

y

2

-

x

2

4

=

1

【考点】根据双曲线的几何特征求标准方程．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：553引用：7难度：0.9

相似题

1．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦点到抛物线y²=2px（p＞0）的准线的距离为4，点（2，2
2
）是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点，则双曲线的标准方程为（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
5
=
1
B．
x
2
5
-
y
2
4
=
1
C．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
D．
x
2
3
-
y
2
6
=
1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：441引用：6难度：0.9
解析
2．如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合，该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）
A．
y
2
3
-
x
2
=
1
B．
y
2
-
x
2
3
=
1
C．
y
2
9
-
x
2
3
=
1
D．
y
2
3
-
x
2
9
=
1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：68引用：6难度：0.6
解析
3．已知双曲线
x
2
m
-
y
2
m
+
6
=1（m＞0）的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程是（　　）
A．
x
2
2
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
8
=1 C．x²-
y
2
8
=1 D．
x
2
2
-
y
2
8
=1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：197引用：5难度：0.9
解析

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