已知向量a=（sinx,cosx），b=（cosx,3cosx），函数f（x）=a•b-32．
（1）若f（x02）=-13，且x0∈（-π2，π2），求sinx0的值；
（2）已知A（-3，2），B（3，10），将f（x）的图象向左平移π12个单位长度得到函数g（x）的图象．在g（x）的图象上是否存在一点P，使得AP⊥BP？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
a
=
（
sinx
,
cosx
）
b
=
（
cosx
,
3
cosx
）
f
（
x
）
=
a
•
b
-
3
2
f
（
x
0
2
）
=
-
1
3
x
0
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
π
12
【答案】（1）；
（2）存在，点P坐标为（0，1）．
-
1
+
2
6
6
（2）存在，点P坐标为（0，1）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/6 8:0:9组卷：142引用：6难度：0.5
