我们知道数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,利用数轴及绝对值知识结合数形结合、分类讨论思想可以解决一些问题.求解下列问题:
(1)若a=-5时,|a|a的值为 -1-1;
(2)若|a+5|=|a-9|成立,则a=22;
(3)若abc<0,则a|a|+|b|b+c|c|+abc|abc|=-4或0-4或0;
(4)当式子|x+3|+|x-4|取最小值时,相应的x的取值范围是 -3≤x≤4-3≤x≤4,最小值是 77.
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a
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a
a
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a
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+
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b
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b
+
c
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c
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+
abc
|
abc
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【答案】-1;2;-4或0;-3≤x≤4;7
【解答】
【点评】
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