已知定义在（0，+∞）上的函数，如果满足：对任意两个不相等的实数x₁，x₂∈（0，+∞），都有
f
（
x
1
+
x
2
2
）
＜
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
，则称函数具有“下凸性”．则下列函数f（x）：①
f
（
x
）
=
x
；②f（x）=x³；③f（x）=x^-1；④f（x）=x²．其中具有“下凸性”函数的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/5 8:0:2组卷：65引用：1难度：0.8

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1．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：91引用：5难度：0.5
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：957引用：3难度：0.5
解析
3．下列函数在定义域上为增函数的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：134引用：9难度：0.7
解析

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函数f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）为减函数，则a的取值范围是．