已知抛物线y=x2-（m+1）x+2m+3．
（1）若抛物线过点（-1，5），求抛物线的解析式；
（2）已知点E（-1，-1），F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．
【答案】（1）y=x2-x+3；
（2）x＜-或x＞或x=1．
（2）x＜-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/11 8:0:9组卷：348引用：2难度：0.5
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1．已知二次函数y=x2+（a-2）x+3的图象经过点（2，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当0＜x＜3时，y的取值范围为 ；
（3）已知点P（m-1，y1），点Q（m,y2）在该二次函数的图象上，若y1＞y2，直接写出m的取值范围．发布：2025/5/22 11:0:1组卷：1404引用：2难度：0.6 -
2．设二次函数y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常数，a≠0）．
（1）若a=2，求该函数图象顶点坐标；
（2）若该二次函数图象经过（-1，1），（-2，3），（1，-2）三个点中的一个点，求该二次函数的表达式；
（3）若二次函数图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，当x1+x2=2，x1＜x2时．y1＞y2，求a的取值范围．发布：2025/5/22 22:0:2组卷：735引用：2难度：0.5 -
3．已知二次函数的图象过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）
（1）求此二次函数的解析式并在坐标系内画出其草图；
（2）求直线AC的解析式；
（3）点M是在第二象限内的该抛物线上，并且三角形MAB的面积为6，求点M的坐标．
（4）若点P在线段BA上以每秒一个单位长度的速度从点B向点A运动（不与点A，B重合，点P停止运动时点Q随之而停止运动），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位的速度从点A向点C运动，设运动时间为t秒，请求出三角形APQ的面积S与t的函数关系式，并求出t为何值时，三角形APQ的面积最大，最大值是多少？发布：2025/5/22 6:30:1组卷：220引用：3难度：0.5
