在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的[l1，l2]伴随图形．
例如：点P（2，1）的[x轴，y轴]轴伴随图形是点P′（-2，-1）．
（1）点Q（-5，-3）的[x轴，y轴]伴随图形点Q′的坐标为 （5，3）（5，3）；
（2）若直线n的解析式为：x=-1，则点Q（-5，-3）的[y轴，n]伴随图形点Q′的坐标为 （-7，-3）（-7，-3）；
（3）已知A（t,2），B（t-3，2），C（t,6），直线m经过点（1，1）．
①当t=-1，且直线m与y轴平行时，点A的[x轴，m]伴随图形点A′的坐标为 （3，-2）（3，-2）；
②当t=-1，点B的[x轴，m]伴随图形点B'的坐标为（-2，-4），求直线m的解析式 y=xy=x；
③当直线m经过原点时，△ABC的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围．
【考点】几何变换综合题．
【答案】（5，3）；（-7，-3）；（3，-2）；y=x
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：170引用：1难度：0.3
相似题
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1．问题背景
如图（1），△ABD，△AEC都是等边三角形，△ACD可以由△AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．
尝试应用
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，作等边△ACD和等边△ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若BD⊥BC，求的值．DFDE
拓展创新
如图（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值．
发布：2025/5/26 3:0:2组卷：4451引用：14难度：0.4 -
2．【发现奥秘】
（1）如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是△ABC内一点，连接AE，EC，BE，分别将AC，EC绕点C顺时针旋转60°得到DC，FC，连接AD，DF，EF．当B，E，F，D四个点满足 时，BE+AE+CE的值最小，最小值为 ．
【解法探索】
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，请求出当PA+PB+PC的值最小时∠BCP的度数，并直接写出此时PA：PB：PC的值．（提示：分别将PC，AC绕点C顺时针旋转60°得到DC，EC，连接PD，DE，AE）
【拓展应用】
（3）在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，直接写出当PA+PB+PC的值最小时，PA：PB：PC的值．
发布：2025/5/26 0:30:1组卷：232引用：1难度：0.4 -
3．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，HB．
（1）证明：△AHB≌△AGC；
（2）如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q．①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG=90°；②若AG=QG，AB=AC=4，求EH的长度．发布：2025/5/26 1:0:1组卷：181引用：1难度：0.3
