如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，四边形ABB1A1是菱形，∠ABB1=60°，点D在棱CC1上，且CD=λCC1．
（1）若AD⊥B1C，证明：平面AB1C⊥平面ABD．
（2）若AB=B1C=2AC，是否存在实数λ，使得平面AB1C与平面ABD所成角的余弦值是17？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
CD
=
λ
C
C
1
AB
=
B
1
C
=
2
AC
1
7
【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直．
【答案】（1）证明见解析；（2）存在或．
λ
=
1
2
λ
=
1
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 6:0:3组卷：155引用：5难度：0.5
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