已知抛物线y=x2+（2m+2）x+m2+m-1（m是常数）．
（1）用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标．
（2）当二次函数图象的顶点在x轴上时，求m的值及此时顶点的坐标．
（3）小明研究发现：无论m取何值，抛物线的顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的解析式，并加以证明．
【答案】（1）（-m-1，-m-2）；
（2）m=-2，顶点的坐标为（1，0）；
（3）y=x-1．
（2）m=-2，顶点的坐标为（1，0）；
（3）y=x-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/3 20:0:1组卷：179引用：6难度：0.6
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发布：2025/5/24 2:30:1组卷：223引用：2难度：0.9 -
2．已知点A（-2，3），B（0，3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 ．
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3．在平面直角坐标系xOy中，点（2，m）和点（6，n）在抛物线y=ax2+bx（a＜0）上．
（1）若m=4，n=-12，求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）已知点A（1，y1），B（4，y2）在该抛物线上，且mn=0．
①比较y1，y2，0的大小，并说明理由；
②将线段AB沿水平方向平移得到线段A'B'，若线段A'B'与抛物线有交点，直接写出点A'的横坐标x的取值范围．发布：2025/5/23 23:0:1组卷：338引用：1难度：0.4
