目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制．其中，各大药物企业积极投身到新药的研发中．汕头某药企为评估一款新药的药效和安全性，组织一批志愿者进行临床用药实验，结果显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系．刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓．根据志愿者的临床试验情况，得到了一组数据（x_i，y_i），i=1，2，3，4，5，…，10，x_i表示连续用药i天，y_i表示相应的临床疗效评价指标A的数值．
该药企为了进一步研究药物的临床效果，建立了y关于x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：

̂

y

=

2

.

50

x

-

2

.

50

；
模型②：由样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：y=blnx+a的附近，令t=lnx,则有

10

∑

i

=

1

t

i

=

22

.

00

，

10

∑

i

=

1

y

i

=

230

，

10

∑

i

=

1

t

i

y

i

=

569

.

00

，

10

∑

i

=

1

t

i

2

=

50

.

92

．
（1）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程；
（2）根据下列表格中的数据，说明哪个模型的预测值精度更高、更可靠．
（3）根据（2）中精确度更高的模型，预测用药一个月后，疗效评价指标相对于用药半个月的变化情况（一个月以30天计，结果保留两位小数）．

回归模型	模型①	模型②
残差平方和 10 ∑ i = 1 （ y i - ̂ y i ） 2	102.28	36.19

附：样本（t_i，y_i）（i=1，2，…，n）的最小乘估计公式为

̂

b

=

n

∑

i

=

1

（

t

i

-

t

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

t

i

-

t

）

2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

t

；相关指数

R

2

=

1

-

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

̂

y

）

2

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

，参考数据：ln2≈0.6931．