已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a≥0），其中e是自然对数的底数．
（1）当a=0时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在[-2，2]上是严格递增函数，求a的取值范围；
（3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t,t+1]上有解．
【答案】（1）y=3x+2；
（2）a∈[0，1+]；
（3）t=-4，0．
（2）a∈[0，1+
3
2
（3）t=-4，0．
【解答】
【点评】
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