已知O为坐标原点，双曲线C：3x2-y2=λ（λ＞0）．C上一点P处的切线与C的渐近线交于点A，B，且△OAB的面积为3．
（1）求λ；
（2）若过点P的另一条直线与C的渐近线交于点M，N，且|PA|•|PB|=|PM|•|PN|，直线MN与圆x2+y2=163相切，求直线AB的方程．
3
x
2
+
y
2
=
16
3
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）λ=3；
（2），或或，．
（2）
5
x
-
y
-
2
=
0
5
x
+
y
-
2
=
0
5
x
-
y
+
2
=
0
5
x
+
y
+
2
=
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：13引用：2难度：0.5
