已知函数f（x）=2x+12x（x＞0）．
（1）列表、描点、连线，画出该函数的简图；
在函数图象上取一个定点A（12，f（12）），一个动点B（12+t,f（12+t）），记直线AB的坡度为g（t），g（t）=f（12+t）-f（12）（12+t）-12．试将g（t）化简为a+bcx+d（a,b,c,d均为常数）的形式；
（2）当t趋近于0时，g（t）是否趋近于某常数k？若是，k为多少？试说明理由；
（3）在函数图象上取一个定点A（a,f（a）），a为正的常数，一个动点B（a+t,f（a+t）），设直线AB的坡度为g（t），请直接指出，当t趋近于0时，g（t）是否趋近于某常数．
坡度定义：若A（x1，y1），B（x2，y2），则直线．AB．的坡度为y1-y2x1-x2．
1
2
x
A
（
1
2
，
f
（
1
2
）
）
B
（
1
2
+
t
,
f
（
1
2
+
t
）
）
f
（
1
2
+
t
）
-
f
（
1
2
）
（
1
2
+
t
）
-
1
2
b
cx
+
d
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
【考点】列表法表示函数．
【答案】（1）见解答，g（t）=2-；（2）k=0；（3）g（t）=2-，当t→0时，g（t）→2-．
2
2
t
+
1
1
2
a
2
+
2
at
1
2
a
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：34引用：1难度：0.5
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