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（阅读材料）
在进行计算或化简时，可以根据题目特点，将一个分数或分式变成两部分之差，如：
2
3
=
3
-
1
3
=1-
1
3
；
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
15
=
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）等．
（问题解决）
利用上述材料中的方法，解决下列问题：
（1）求
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
342
+
1
380
的值；
（2）求
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+…+
1
2
（
n
-
1
）
n
+
1
2
n
（
n
+
1
）
的值．

【考点】分式的加减法；规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】（1）
19
20
；（2）
n
2
n
+
2
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 9:0:8组卷：190引用：2难度：0.6
相似题

  • 1．化简
    x
    2
    +
    2
    xy
    +
    y
    2
    x
    2
    -
    y
    2
    -
    y
    x
    -
    y
    的结果是（　　）

    发布：2025/5/24 9:0:1组卷：1347引用：4难度：0.8
    解析

  • 2．观察下列等式：
    第1个等式：
    a
    1
    =
    1
    +
    1
    1
    ×
    2
    =
    3
    2
    ；
    第2个等式：
    a
    2
    =
    1
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    7
    6
    ；
    第3个等式：
    a
    3
    =
    1
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    13
    12
    ；
    第4个等式：
    a
    4
    =
    1
    +
    1
    4
    ×
    5
    =
    21
    20
    ；
    …
    根据以上规律解答以下问题：
    （1）写出第5个等式：
    ；写出第n个等式：
    ；
    （2）由分式性质可知：
    1
    n
    -
    1
    n
    +
    1
    =
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    ，试求a1+a2+a3+…+a2022-2023的值．

    发布：2025/5/24 5:0:1组卷：259引用：1难度：0.7
    解析

  • 3．计算：
    x
    +
    4
    x
    2
    +
    3
    x
    -
    1
    3
    x
    +
    x
    2
    ．

    发布：2025/5/24 3:0:1组卷：585引用：3难度：0.6
    解析
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