阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为a+bi（a,b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．如：解方程x²=-1，解得：x₁=i,x₂=-i.同样我们也可以化简

-

4

=

4

×

（

-

1

）

=

2

2

×

i

2

=2i.读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

，i²+i³+i⁴…+i²⁰²¹=

0

0

；
（2）在复数范围内，一元二次方程x²-4x+8=0的根为

x₁=2+2i,x₂=2-2i

x₁=2+2i,x₂=2-2i

．
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,写出一个以a,b的值为解的方程：

x²+3x+2=0（答案不唯一）

x²+3x+2=0（答案不唯一）

．