定义：若无穷数列{an}满足{an+1-an}是公比为q的等比数列，则称数列{an}为“M（q）数列”．设数列{bn}中，b1=1，b3=7．
（1）若b2=4，且数列{bn}为“M（q）数列”，求数列{bn}的通项公式：
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn+1=2Sn-12n+λ，请判断数列{bn}是否为“M（q）数列”，并说明理由；
（3）若数列{bn}是“M（2）数列”，是否存在正整数m,n,使得40412020＜bmbn＜40422020？若存在，请求出所有满足条件的正整数m,n；若不存在，请说明理由．
b
n
+
1
=
2
S
n
-
1
2
n
+
λ
4041
2020
＜
b
m
b
n
＜
4042
2020
【考点】数列与不等式的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/10 9:0:8组卷：103引用：3难度：0.5
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