如图．已知点B、C、D在同一条直线上．△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H．
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）求证：CF=CH；
（3）判断FH与BD的位置关系，并证明．

【答案】（1）（2）证明过程见解答；
（3）FH∥BD，理由见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/27 9:0:1组卷：155引用：1难度：0.3

相似题

1．下列说法正确的是（　　）
A．两个直角三角形一定全等
B．形状相同的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等
D．全等三角形的面积一定相等
发布：2025/6/14 21:30:2组卷：103引用：4难度：0.7
解析
2．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．
发布：2025/6/14 21:30:2组卷：674引用：14难度：0.1
解析
3．如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．
发布：2025/6/14 21:30:2组卷：1447引用：15难度：0.7
解析

如图．已知点B、C、D在同一条直线上．△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：CF=CH；（3）判断FH与BD的位置关系，并证明．