17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和最小？现已证明：在△ABC中，若三个内角均小于120°，当点P满足∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，则点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点．根据以上性质，已知a为平面内任意一个向量，b和c是平面内两个互相垂直的向量，|c|=2，|b|=1，则|a-b|+|a+b|+|a-c|的最小值是（ ）
a
b
c
|
c
|
=
2
，
|
b
|
=
1
|
a
-
b
|
+
|
a
+
b
|
+
|
a
-
c
|
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：150引用：2难度：0.4
