已知关于的不等式（k2-2k-3）x2+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M．
（1）若存在两个不相等负实数a、b,使得M=（-∞，a）∪（b,+∞），求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k,满足：“对于任意n∈N*，都有n∈M，对于任意的m∈Z-，都有m∉M”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
【考点】一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）{k|}；
（2）存在，k=3，理由见解析．
3
＜
k
＜
13
3
（2）存在，k=3，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/8 12:0:8组卷：16引用：1难度：0.6
