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如图1,在▱ABCD中,BC=nAB,连接BD,∠CBD=30°,点E,F分别在边BC,AD上,AE,CF分别交BD于点G,H.将△ABE,△CDF分别沿直线AE,CF折叠,使得点B的对应点B′,点D的对应点都落在对角线BD上.
【尝试初探】
(1)求证:△ABG≌△CDH;
【深入探究】
(2)如图2,若点B',D'恰好分别与点H,G重合,求n的值;
【拓展延伸】
(3)若
n
=
2
,求
B
D
BC
的值.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)答案见解答过程;
(2)
4
7
7

(3)
3
-
3
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/6 8:0:9组卷:604引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.已知点A(1,a),将线段OA平移至线段CB(A的对应点是B点),B(b,0),a是m+6n的算术平方根,
    m
    2
    =3,n=
    4
    ,且m<n,正数b满足(b+1)2=16.

    (1)求出:A、B、C三点坐标.
    (2)如图1,连接AB、OC,求四边形AOCB的面积;
    (3)如图2,若∠AOB=α,点P为y轴正半轴上一动点,试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.

    发布:2025/6/7 11:30:1组卷:82引用:2难度:0.4
  • 2.问题解决:如图1,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE=AF,DE⊥AF于点G.

    (1)求证:四边形ABCD是正方形;
    (2)延长CB到点H,使得BH=AE,判断△AHF的形状,并说明理由.
    类比迁移:如图2,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE与AF相交于点G,DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2,求DE的长.

    发布:2025/6/7 11:30:1组卷:3424引用:24难度:0.3
  • 3.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t s.
    (1)CD边的长度为
    cm,t的取值范围为

    (2)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
    (3)从运动开始,当t取何值时,PQ=CD?

    发布:2025/6/7 14:0:1组卷:145引用:4难度:0.1
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