一条抛物线和y=2x²的图象形状相同，并且顶点坐标是（-1，0），则此抛物线的函数关系式为
y=-2（x+1）²或y=2（x+1）²
y=-2（x+1）²或y=2（x+1）²
．

【答案】y=-2（x+1）²或y=2（x+1）²

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：55引用：1难度：0.9

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1．已知二次函数y=ax²-2ax.
（1）二次函数的图象的对称轴是直线x=
；
（2）当0≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为8，求该二次函数的表达式；
（3）若a＜0，对于二次函数图象上的两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），当t≤x₁≤t+1，x₂≥3时，均满足y₁≥y₂，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．
发布：2025/6/9 17:0:1组卷：883引用：5难度：0.5
解析
2．如图，已知抛物线y=
1
3
x
2
+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标．
发布：2025/6/10 18:0:1组卷：605引用：4难度：0.3
解析
3．如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（-1，0），点B（2，-3），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/10 15:0:1组卷：3179引用：13难度：0.5
解析

一条抛物线和y=2x2的图象形状相同，并且顶点坐标是（-1，0），则此抛物线的函数关系式为y=-2（x+1）2或y=2（x+1）2y=-2（x+1）2或y=2（x+1）2．