已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，3）、（1，5），与坐标轴相交于点A、B两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）如图1，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连接BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求DF-DAEF的值．
（3）如图2，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，BQOP的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
DF
-
DA
EF
BQ
OP
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：932引用：4难度：0.1
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1．如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，（A1在B1左侧），若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（ ）发布：2025/5/26 12:30:1组卷：357引用：7难度：0.7 -
2．【阅读材料】
我们知道：一条直线经过等腰直角三角形的直角顶点，过另外两个顶点分别向该直线作垂线，即可得“三垂直模型”．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B向经过点C的直线作垂线，垂足分别为D、E，易证：△ADC≌△CEB．（无需证明）
（1）【问题探究】如果AC≠BC，其他条件不变，如图②，求证：△ADC∽△CEB．
（2）【学以致用】如图③，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，点A（1，2），点B在第二象限，，求AB所在直线的函数表达式．tanA=32
（3）【拓展应用】如图④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为边BC上一个动点，连结AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，点A落在点P处，当点P在矩形ABCD外部时，连结PC、PD．当△DPC为直角三角形时，直接写出BE的长．发布：2025/5/26 11:0:2组卷：269引用：1难度：0.2 -
3．如图，直线y=
x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作∠OCD=∠OAB，射线CD交线段OB于点D，将射线OC绕点O顺时针旋转90°交射线CD于点E，连结BE．34
（1）证明：=CDDB；（用图1）ODDE
（2）当△BDE为直角三角形时，求DE的长度；（用图2）
（3）点A关于射线OC的对称点为F，求BF的最小值．（用图3）
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：1837引用：4难度：0.2
