如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，过D作直线DE交直线AB与E，过D作直线DF⊥DE，并交直线AC于F．
（1）若E点在线段AB上（非端点），则线段DE与DF的数量关系是 DE=DFDE=DF；
（2）若E点在线段AB的延长线上，请你作图（用黑色水笔），此时线段DE与DF的数量关系是 DE=DFDE=DF，请说明理由．
【答案】DE=DF；DE=DF
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：431引用：3难度：0.7
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1．下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程．
已知：⊙O和圆外一点P．
求作：过点P的⊙O的切线．
作法：①连接OP；
②以OP为直径作⊙M，交⊙O于点A，B；
③作直线PA，PB；
所以直线PA，PB为⊙O的切线．
根据小文设计的作图过程，完成下面的证明．
∵OP为⊙M的直径，
∴∠OAP=∠=°（）（填推理的依据）．
∴OA⊥AP，⊥BP．
∵OA，OB为⊙O半径，
∴直线PA，PB为⊙O的切线．（）（填推理的依据）．发布：2025/5/26 6:30:2组卷：198引用：2难度：0.7 -
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点D，交BC于点E；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=1，P为AB上一动点，连结GP，则GP的最小值为（ ）12发布：2025/5/26 9:30:1组卷：120引用：1难度：0.7 -
3．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，分别以点O，B为圆心，大于OB的长为半径画弧，两弧分别相交于点E，F，作直线EF交12于点D，交OB于点M，则图中的阴影部分的面积为（ ）ˆAB发布：2025/5/26 11:30:1组卷：95引用：1难度：0.5
