设方程（x-2）2ex=a有三个实数根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．
（1）求a的取值范围；
（2）请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同．若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分．
①证明：（x1-2）（x2-2）＜4；
②证明：x1+x2+x3+1x1+1x2+1x3＜3e2．
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
＜
3
e
2
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）（0，4）；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/29 8:0:9组卷：34引用：1难度：0.2
