已知点F为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，点P（7，3），|PF|=35，且点P到抛物线准线的距离不大于10，过点P作斜率存在的直线与抛物线E交于A，B两点（A在第一象限），过点A作斜率为23的直线与抛物线的另一个交点为点C．
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）求证：直线BC过定点．
P
（
7
，
3
）
，
|
PF
|
=
3
5
2
3
【答案】（1）y2=4x；
（2）证明过程见详解，定点．
（2）证明过程见详解，定点
（
-
5
2
，
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：62引用：2难度：0.6
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1．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l,A，B是抛物线上的两个动点，且满足AF⊥BF，P为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则
的最大值是（ ）|PQ||AB|发布：2024/12/29 5:30:3组卷：455引用：8难度：0.5 -
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（Ⅱ）记△DOP，△DEQ的面积分别为S1，S2，求S1•S2的最大值．发布：2024/12/29 1:0:8组卷：93引用：2难度：0.4
