2021年新高考数学试卷中对每道多选题的得分规定：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明在做多选题的第11题、第12题时通常有两种策略：
策略A：为避免选错只选出一个最有把握的选项．这种策略每个题耗时约3min.
策略B：选出自己认为正确的全部选项．这种策略每个题耗时约6min.
某次数学考试临近，小明通过前期大量模拟训练得出了两种策略下第11题和第12题的作答情况如下：
第11题：如果采用策略A，选对的概率为0.8，采用策略B，部分选对的概率为0.5，全部选对的概率为0.4．
第12题：如果采用策略A，选对的概率为0.7，采用策略B，部分选对的概率为0.6，全部选对的概率为0.3．
如果这两题总用时超过10min,其他题目会因为时间紧张少得2分．假设小明作答两题的结果互不影响．
（1）若小明同学此次考试中决定第11题采用策略B、第12题采用策略A，设此次考试他第11题和第12题总得分为X，求X的分布列．
（2）小明考前设计了以下两种方案：
方案1：第11题采用策略B，第12题采用策略A；
方案2：第11题和第12题均采用策略B．
如果你是小明的指导老师，从整张试卷尽可能得分更高的角度出发，你赞成他的哪种方案？并说明理由．
【答案】（1）分布列见解析；
（2）赞成小明的方案1，理由见解析．
（2）赞成小明的方案1，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/29 11:0:12组卷：10引用：3难度：0.4
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