记首项为1的递增数列为“W-数列”．
（1）已知正项等比数列{an}，前n（n∈N*）项和为Sn，且满足：an+2=2Sn+2．
求证：数列{an}为“W-数列”；
（2）设数列{bn}（n∈N*）为“W-数列”，前n（n∈N*）项和为Sn，且满足n∑i=1b3i=S2n（n∈N*）．（注：n∑i=1b3i=b31+b32+⋯+b3n）
①求数列{bn}的通项公式bn；
②数列{cn}（n∈N*）满足cn=b3n3bn，数列{cn}是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：2≈1.41，33≈1.44）
{
b
n
}
（
n
∈
N
*
）
n
∑
i
=
1
b
3
i
=
S
2
n
（
n
∈
N
*
）
n
∑
i
=
1
b
3
i
=
b
3
1
+
b
3
2
+
⋯
+
b
3
n
{
c
n
}
（
n
∈
N
*
）
c
n
=
b
3
n
3
b
n
2
≈
1
.
41
，
3
3
≈
1
.
44
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/5 1:0:1组卷：72引用：1难度：0.5
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，13），记为第一次操作；再将剩下的两个区[0，23]，[13，1]分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于23，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910发布：2024/12/29 13:30:1组卷：143引用：17难度：0.6 -
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