已知代数式：A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy+x-12；
（1）当x-y=-1，xy=1时，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．
1
2
【考点】整式的加减—化简求值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/26 12:0:8组卷：89引用：4难度：0.5
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解题方法：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．
因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．
具体解题过程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代数式的值与x的取值无关，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解应用】
（1）若关于x的多项式m（2x-3）+2m2-4x的值与x的取值无关，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值与x的取值无关，求m的值；
【能力提升】
（3）7张如图①所示的小长方形，长为a,宽为b,按照图②所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，设右上角长方形的面积为S1，左下角长方形的面积为S2，当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．发布：2025/6/4 0:0:8组卷：156引用：1难度：0.6
