【阅读学习】阅读下面的解题过程：
已知：xx2+1=13，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=13知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3，
所以x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2-2=32-2=7．
故x2x4+1的值为17．
【类比探究】
（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知xx2-3x+1=-1，求x2x4-7x2+1的值．
【拓展延伸】
（2）已知1a+1b=16，1b+1c=19，1a+1c=115，求abcab+bc+ac的值．
x
x
2
+
1
=
1
3
x
2
x
4
+
1
x
x
2
+
1
=
1
3
x
2
+
1
x
1
x
x
4
+
1
x
2
1
x
2
1
x
x
2
x
4
+
1
1
7
x
x
2
-
3
x
+
1
x
2
x
4
-
7
x
2
+
1
1
a
+
1
b
=
1
6
1
b
+
1
c
=
1
9
1
a
+
1
c
=
1
15
abc
ab
+
bc
+
ac
【答案】（1）-；（2）．
1
5
180
31
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/30 5:0:1组卷：1445引用：7难度：0.4
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3．阅读下面的解题过程：
已知=xx2+1，求13的值．x2x4+1
解：由已知可得x≠0，则=3，即x+x2+1x=3．1x
∵=x2+x4+1x2=（x+1x2）2-2=32-2=7，1x
∴=x2x4+1．17
上面材料中的解法叫做“倒数法”．
请你利用“倒数法”解下面的题目：
（1）已知=xx2-3x+1，求15的值；x2x4+x2+1
（2）已知=2，xyx+y=xzx+z，43=1，求yzy+z的值．xyzxy+xz+yz发布：2025/6/15 4:0:1组卷：323引用：1难度：0.4
