如图1，菱形ABCD中∠ABC=120°，动点E，F在边AD，AB上（不含端点），且存在实数λ使EF=λDB，沿EF将△AEF向上折起得到△PEF，使得平面PEF⊥平面BCDEF，如图2所示．
（1）若BF⊥PD，设三棱锥P-BCD和四棱锥P-BDEF的体积分别为V1，V2，求V1V2；
（2）当点E的位置变化时，平面EPF与平面BPF的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；
EF
=
λ
DB
V
1
V
2
【考点】二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
【答案】（1）；
（2）是，．
9
5
（2）是，
5
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/20 6:0:3组卷：117引用：3难度：0.3
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