如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=10，ab=3，求图2中空白部分的正方形的面积．
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系．
（4）拓展提升：当（x-10）（20-x）=8时，求（2x-30）2．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（1）a-b．
（2）88．
（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（4）（2x-30）2=68．
（2）88．
（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（4）（2x-30）2=68．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 16:0:2组卷：512引用：4难度：0.8
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3．探究题
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：
①；②．
（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，4mn之间的等量关系：．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
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