对于函数f（x），若在定义域内存在实数x₀，满足f（-x₀）=-f（x₀），则称f（x）为“M类函数”．
（1）已知函数
f
（
x
）
=
2
cos
（
x
-
π
3
）
，试判断f（x）是否为“M类函数”？并说明理由；
（2）设f（x）=4^x-m•2^x+1-3是定义域R上的“M类函数”，求实数m的取值范围；
（3）若
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
-
2
mx
）
，
x
＞
3
-
2
，
x
＜
3
为其定义域上的“M类函数”，求实数m取值范围．

【答案】（1）是，理由见解析；
（2）[-1，+∞）；
（3）（

，

]．

【解答】

【点评】

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1
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
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