已知抛物线G：y=ax2-2ax+a+m（a,m均为常数，且a≠0），G交y轴于点C（0，-3），点P在抛物线G上，连接CP，且CP平行于x轴．
（1）用a表示m,并求抛物线G的对称轴及P点坐标；
（2）当抛物线G经过（-1，3）时，求G的表达式及其顶点坐标；
（3）如果把横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”．
如图，当a＞0时，若抛物线G位于线段CP下方的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个“整点”，求a的取值范围．
【答案】（1）m=-3-a，x=1，P（2，-3）；
（2）y=2x2-4x-3，（1，-5）；
（3）5＜a≤6．
（2）y=2x2-4x-3，（1，-5）；
（3）5＜a≤6．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：219引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，是对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象．小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac,③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤当x＜1时，y随x的增大而增大，其结论正确的个数为（ ）发布：2025/5/23 8:30:2组卷：57引用：2难度：0.5 -
2．已知二次函数y=-x2+（m-4）x+m,当x＜-1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）
发布：2025/5/23 8:30:2组卷：725引用：1难度：0.8 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点，有下列结论：①abc＞0；②a-2b+4c=0；③3b+2c＞0；④a-b≥m（am-b）；其中正确的结论为（ ）（12，0）发布：2025/5/23 9:0:2组卷：195引用：4难度：0.6
